L’ INVARIANCE PAR ROTATION… mais en plus subtil.
Avant la LOI.
Maintenant que le principe de base de l’ IPR ( Invariance Par Rotation ) est compris, je vais aborder ici, une version légèrement plus complexe :
L’exemple précédent mettait l’accent sur la superposition de calque, ici, ce principe est le même sauf qu’il va falloir superposer, non plus de simples images mais des états ! Ce chapitre va donc rechercher la superposition des calques des états. Si le terme peut faire peur, là aussi le tutoriel de ce chapitre permet de comprendre facilement cette variante de l’invariance par rotation.
Tout commence par ce petit groupe de personnages.
Imaginons qu’ils représentent une poignée de personnes vivant au moyen âge, dans une société où les droits de chacun sont inégaux. Pour illustrer cet état de fait, je colorie donc chaque personnage avec une couleur qui code son droit.
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Le personnage ayant le plus de privilège et de droit sur le reste du groupe est en rouge.
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Les vassaux et nobles se trouvent juste derrière en vert.
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Enfin, ceux n’ayant que peu de droits portent la couleur bleue.
Maintenant, je reprends le principe de l’appareil photo tournant autour de ce groupe et je cherche à obtenir des clichés à n’importe quel moment de ma rotation perpétuel autour de ce groupe. Le but étant d’avoir sur chaque cliché un représentant de chaque groupe, soit donc un rouge, un, vert, un bleu.
A la différence de l’IPR, ici, il s’agit des calques des états et non plus la version primaire de l’IPR, à savoir une superposition simple de contours de forme.
Voici donc le premier cliché pris au hasard, je peux donc y voir et relever 1 représentant de chaque groupe, 1 rouge, 1 vert, 1 bleu.
Cette perspective permet également d’obtenir les 3 couleurs.
ICI attention ! Ce troisième cliché ne permet pas d’obtenir un représentant de chaque couleur, le personnage rouge étant masqué par les autres. Si le constat est simple, il est demeure le pivot central de ce qu’il y a à comprendre.
Bien sûr, la tentation est grande de dire « il n’y a qu’à déplacer l’appareil photo de quelques centimètres pour revoir les 3 représentants » sauf que la règle absolue dans l’invariance par rotation est bien la définition que porte ses mots « invariant » « par » « rotation« , donc il ne doit y avoir aucune exception à la règle.
Face à ce problème, une solution existe…
Après la LOI.
Revenons quelques instants au plan historique et imaginons qu’une révolution éclate parmi ces personnages. Ceux-ci se dotent alors d’une constitution. Ce texte de Loi affirme alors que chacun possède le même droit que son voisin, tous deviennent alors égaux en droits !
Dès ce moment, tous les membres revêtent alors la même couleur étant donné qu’ils ont désormais tous les mêmes droits – Il n’y a pas d’exception.
SYNTHÈSE
Quelque soit le temps ( éternel ) passé à prendre des clichés , ni quelque soit leur nombre ( infini ) , seuls les clichés pris autour du groupe de personnage aux droits égaux pourront toujours se superposer de façon parfaite dans la logique de superposition des calques d’état.
L’ INVARIANCE PAR ROTATION a donc été obtenue par le TEXTE DE LOI.
